Сингулярности мешают нашему пониманию. Но за каждой сингулярностью в физике скрывается потайная дверь к новому пониманию мира.
Аристотель говорил, что природа не терпит пустоты. Поэтому он предположил, что её не существует. Его модель объясняла отсутствие пустоты тем, что пространство заполнено невесомой субстанцией – эфиром.
Содержание
Как известно студентам и исследователям, физика не терпит сингулярностей. Если мы находим сингулярность, это обычно означает, что модель, которую мы используем для описания физической системы или явления, не работает. “Не работает” – это общее выражение, означающее “здесь что-то происходит, но мы не знаем, что именно”. Выяснение того, как избежать сингулярностей, открывает новые возможности в физике.
Ведь за каждой сингулярностью в физике скрывается потайная дверь к новому пониманию мира.
Любовь и ненависть к сингулярностям
Читатель знает, что физика – это искусство моделирования. Мы легко просчитываем сложные природные системы, такие как солнце и планеты, вращающиеся вокруг него в терминах математических уравнений. Уравнения показывают, как функции переменной или набора переменных изменяются во времени. В случае с планетарными орбитами уравнения описывают, как планеты перемещаются в пространстве по своим орбитам.
Сингулярность как термин используется во многих контекстах, в том числе в математике. Это слово также встречается в размышлениях об искусственном интеллекте, например, для описания того дня, когда машины могут стать более интеллектуальными, чем люди. Но этот вид сингулярности – нечто совершенно иное, и он заслуживает отдельного эссе. Сегодня же давайте ограничимся физикой и математикой.
Физики с сингулярности и любят и ненавидят одновременно. С одной стороны, сингулярности предупреждают о разрушении теории или математической модели, описывающей теорию. А с другой стороны, они могут стать воротами к новым открытиям.
Возможно, самые известные сингулярности в физике связаны с гравитацией. В ньютоновской физике гравитационное ускорение, вызванное телом массы M и радиуса R, равно g = GM/R2, где G – гравитационная постоянная (измеряемое число, определяющее силу гравитации). Теперь рассмотрим ситуацию, когда радиус R тела уменьшается, а его масса остается постоянной. По мере уменьшения R гравитационное ускорение g становится больше. В пределе (физики и математики любят говорить “в пределе”), когда R становится равным нулю, ускорение g переходит в бесконечность. Это и есть сингулярность.
Когда шар не является шаром?
Теоретически – да. Так говорит математика. Но может ли это когда-нибудь произойти в нашей реальности? Вот здесь все становится интереснее.
Быстрый ответ – категорическое “нет”. Во-первых, масса занимает объем в пространстве. Если вы продолжаете сжимать массу до меньшего объема, куда деваться массе? Чтобы думать об этом, нам нужна новая физика!
Классическая ньютоновская физика не может справиться с физикой очень малых расстояний. Значит, в нашу модель нужно добавить квантовую физику. Потому, что по мере сжатия массы до меньшего объема квантовые эффекты помогут описать происходящее.
Во-первых, вы должны не забывать, что материя сама по себе не является твердой вещью. Она состоит из молекул. Молекулы, в свою очередь, состоят из атомов. К тому времени, когда наш шарик станет меньше одной миллиардной части метра, это уже будет совсем не шарик. Теперь он представляет собой набор атомных облаков, наложенных друг на друга в соответствии с законами квантовой механики. Само понятие того, что объект является шаром, теперь теряет всякий смысл.
Что если бы вы могли продолжать сжимать это атомное облако до все меньшего и меньшего объема? Тогда, нам нужно включить эффекты из теории относительности Эйнштейна, которая гласит, что масса искривляет пространство вокруг себя. Мало того, что понятие шара давно ушло в прошлое — теперь само пространство вокруг него искривлено. Действительно, когда предполагаемый радиус предполагаемого шара достигает критического значения, R = GM/c2, где c – скорость света, тот объект, который мы считали шаром, превращается в черную дыру!!
Теперь у нас проблемы. Образованная нами черная дыра создает вокруг себя горизонт событий с радиусом, который мы только что вычислили. Он называется радиусом Шварцшильда. Все, что происходит внутри этого радиуса, скрыто от нас снаружи. Если вы решите войти туда, то вы никогда не выйдете. Как однажды заметил досократовский философ Гераклит, “природа любит прятаться” и черная дыра – это самое лучшее укрытие.
Существует ли это место на самом деле или нет? Да
В нашем исследовании мы начали с обычного шара из обычного материала. Вскоре нам потребовалось расширить нашу физику, включив в нее квантовую физику и общую относительность Эйнштейна. Сингулярность, которая проявляется, как только мы свели предел переменной к нулю (радиус шара в нашем случае), стала воротами в новую физику.
Но мы заканчиваем это путешествие с очень неудовлетворительным чувством невыполненной миссии. Мы не знаем, что происходит внутри черной дыры. Если мы подгоним наши уравнения – по крайней мере, уравнение Эйнштейна – мы получим сингулярность в самом центре черной дыры. Здесь сама гравитация уходит в бесконечность. Физики называют это точкой сингулярности. Это место во Вселенной, которое одновременно существует и не существует.
И тут мы опять вспоминаем квантовую физику. А квантовая физика говорит нам, что точка, расположенная в пространстве, означает бесконечную точность положения. Но такая бесконечная точность не может существовать. Поэтому принцип неопределенности Гейзенберга говорит нам, что точка сингулярности на самом деле является флуктуирующей штукой, перемещающейся каждый раз, когда мы пытаемся определить ее местоположение. Это означает, что мы не можем попасть в центр черной дыры даже в принципе.
Новые уроки сингулярностей
Итак, если мы серьезно относимся к нашим теориям, математическая сингулярность, которая появляется в наших моделях, не только открывает дверь в новую физику – она также не может существовать в природе. Каким-то образом, и мы не знаем как, природа находит способ обойти ее. К сожалению, этот трюк недоступен для наших моделей, по крайней мере, пока. Что бы ни происходило внутри черной дыры, как бы маняще это ни было для нашего воображения, для этого нужна физика, которой у нас пока нет.
Кроме того, мы не можем получить данные изнутри. А без данных как мы сможем решить, какая из наших новых моделей имеет смысл? Неудивительно, что Эйнштейн не любил черные дыры, порождения его собственной теории. Как реалиста, которым он был, открытие непостижимых для нас аспектов мира природы раздражало его.
Из всего сказанного можно вынести еще один урок. Мы не должны оставлять попыток разобраться в этом, но мы также должны принять возможность и нормальность того, что вполне вероятно мы не найдем ответы на все наши вопросы. В конце концов, незнание – это то, что побуждает нас продолжать поиски. Как однажды написал английский драматург Том Стоппард, “именно желание знать делает нас значимыми”. Даже если вопрос так и останется без ответа.
Читайте также: Сингулярность. Когда мы станем сверхлюдьми