Странное число 1/137 встречается повсюду. Что оно означает?

Научно-популярные статьи о теоретической физике часто фантазируют на тему дроби 1/137. В сети можно прочесть о том, что это число “краеугольный камень”, “самая большая загадка” и, о ужас, “число смерти”. Да что уж там, даже солидный New Scientist не поскупился на эпитеты и назвал дробь 1/137 «ответом на жизнь, Вселенную и все остальное». 

Нумерологи, в том числе религиозные, были вдохновлены этим числом.

Справедливости ради следует отметить, что популяризаторы науки и нумерологи в равной степени берут пример с эксцентричных физиков. Различные квантовые теоретики XX века делали смелые предположения, утверждения и бессвязные метафизические рассуждения о числе 1/137. Среди них такие лауреаты Нобелевской премии, как Вольфганг Паули, Поль Дирак и Ричард Фейнман. Ну а кто мы такие, чтобы не соглашаться с этими гигантами?

Но гении не идеальны и иногда ошибаются. Фейнман, например, был эгоистом, готовым на все ради внимания, и считал, что чистка зубов — это суеверие. А Паули занимался парапсихологией, алхимией и нумерологией вместе с Карлом Юнгом. Может быть, загадочное число 1/137, известное как постоянная тонкой структуры, из этой же области?

На самом деле это не совсем 137

Начнем с того, каково на самом деле значение постоянной тонкой структуры (α). Согласно данным NIST (Национальный институт стандартов и технологий), наилучшее измерение этого числа составляет 0,0072973525693 — плюс-минус 0,0000000000011. Если взять его обратную величину (1 разделить на это число), то получится 137 (точнее, 137,035999084, опять же по данным NIST).

Таким образом, нумерологическое значение числа 137 потеряло часть своего блеска. Фактическое число — 137,04 (округленно). И это не 137. Если бы ваш счет за покупку составил 137,04 рубля, стали бы вы кричать от восторга, потому что это почти 137? Вероятно, нет. Но именно так поступают некоторые физики и популяризаторы науки. 

Да и вообще неясно, что такого захватывающего в 137. Это простое число, так что это вроде как круто. Но таких чисел очень много (если честно, то бесконечное множество). Кроме того, другие числа, возможно, круче; число 6, вероятно, самое крутое.

α встречается повсюду

Нечисловая природа α гораздо интереснее. Это естественное соотношение, которое появляется в сложных (и менее сложных) моделях атомов, электронов и фотонов. Возможно, самое интересное, что у этого числа нет связанных единиц, поэтому оно не зависит от наших произвольных систем измерения.

Вы наверняка знакомы с числами без единиц измерения. Число Пи (π), которое равно ~3,14 и представляет собой отношение окружности круга к его диаметру, также не имеет единиц измерения. Это не 3,14 метра, не 3,14 дюйма или 3,14 гамбургера. Это просто 3,14. α — то же самое. И так же, как π, α встречается в различных уравнениях физики.

137

Но вот в чем суть: Как и π, α — это просто факт жизни, число, которое нужно подставить в формулу для вычисления ответа, как при расчете излучения света атомом. Само число появилось в результате необходимости калибровки математики, лежащей в основе квантовой механики, для соответствия экспериментальным наблюдениям. 

Подобно тому, как карта нуждается в масштабном коэффициенте для перевода сантиметров на бумаге (или экране) в километры на земле, теории математической физики нуждаются в масштабных числах для соответствия данным.

Некоторые физики и любители науки ищут потаенный глубокий смысл, но его нет. Однако поиск смысла — это фундаментально человеческое занятие, и странные числа подталкивают нас именно к этому. Лучше всего это можно продемонстрировать на примере так называемого числа Эддингтона.

Число Эддингтона

Гениальный астрофизик сэр Артур Эддингтон разработал теорию, основанную на умножении обратной величины α (которая, как он считал, равна ровно 136) на 2256. Он описал ее результаты следующим образом:

«Я считаю, что во Вселенной существует 15747724136275002577605653961181555468044717914527116709366231425076185631031296 протонов и столько же электронов».

Эта физическая константа была названа числом Эддингтона, NE. По словам гения Субрахманьяна Чандрасекхара, Эддингтон был настолько умен, что рассчитал NE вручную на бумаге во время путешествия через Атлантику. Позже астрономы перепроверили его с помощью компьютера, и Эддингтон и убедились, что он получил точный результат. То есть рассчитал-то он правильно. Но никто не знает, сколько протонов на самом деле во Вселенной. Каким бы ни было истинное число протонов, можно с уверенностью сказать, что оно не определяется путем перемножения произвольно выбранных «красивых» чисел.

Математика — это не магия

Подобный мистицизм в отношении странных чисел является результатом попыток приписать математике смысл, как если бы сама математика была основополагающей фундаментальной реальностью существования. Но это не так. Действительно, математика чрезвычайно эффективно описывает Вселенную, отчасти потому, что большая ее часть была буквально изобретена для этого. У математики всегда были пылкие поборники, считающие ее чистым и абстрактным искусством, хотя большая часть ее исторического развития была вызвана необходимостью вычислить «достаточно хороший» ответ на какую-нибудь важную проблему.

Это не значит, что математика не вызывает благоговения или красоты. Она абсолютно точно может быть красивой. Математик доктор Фрэнсис Су описывает духовный опыт постижения вечных истин, подобных тем, которые он находит как в математике, так и в религии. Но пытаться найти смысл за конкретными числами — бесполезное занятие. 

В числе 1/137 глубокого смысла не больше, чем в числе 3,14. Или любом другом, которое вам больше понравится.

Читайте также: Человеческий геном, музыка, медицина и исцеление