Брошенный камень и летящий сквозь преграду фотон, кажется, живут по законам совершенно разных вселенных. Однако исследователи из Массачусетского технологического института (MIT) математически доказали, что квантовое поведение можно с идеальной точностью описать старыми добрыми методами классической физики. Для этого им пришлось слегка «докрутить» известные формулы, разрешив частице двигаться по нескольким траекториям одновременно.
С начала XX века физика живет в состоянии легкой шизофрении. Если вы бросаете мяч, его полет можно предсказать с абсолютной точностью с помощью классической механики. Но если вы уменьшите этот мяч до размеров электрона, он начнет вести себя как отъявленный хулиган: проходить сквозь стены (квантовое туннелирование), находиться в нескольких местах одновременно (суперпозиция) и интерферировать сам с собой.
Поддержать нас на Boosty
Поддержать нас на Дзен
Долгие годы нам говорили, что макромир и квантовый микромир — это непересекающиеся реальности. Чтобы рассчитать вероятность попадания частицы из точки А в точку Б, великий Ричард Фейнман предложил использовать интегралы по траекториям — сумасшедшую концепцию, согласно которой частица летит сразу по всем возможным путям во Вселенной, включая самые безумные зигзаги. Математически это работает безупречно, но вычислительно — это кромешный ад.
И вот, в апреле 2026 года в строгом журнале Proceedings of the Royal Society A выходит статья, которая предлагает решение. Самое забавное, что ее авторы — Уинфрид Ломиллер и Жан-Жак Слотин — работают в Лаборатории нелинейных систем MIT. Обычно они не лезут в дебри квантовой физики, а занимаются вполне прикладными вещами: алгоритмами управления для роботов, самолетов и машинным обучением.
Авторы взяли за основу фундаментальное понятие классической физики — принцип наименьшего действия и вытекающее из него уравнение Гамильтона — Якоби.
В классическом мире всё лениво: система всегда выбирает такой путь, при котором разница между кинетической и потенциальной энергией на протяжении всего времени движения будет минимальной. Мяч летит по параболе не просто так, а потому что это энергетически самый «экономный» маршрут.
Ученые задались вопросом: а что, если классической физике тоже разрешить легкую квантовую странность?
Они внесли в классические уравнения два дополнения:
- Мультипути (многозначное действие): Вместо того чтобы заставлять частицу выбрать один классический путь, они позволили уравнению иметь несколько равноправных решений одновременно.
- Плотность вероятности: Они добавили параметр «плотности», позаимствовав его из гидродинамики. Как объясняет Ломиллер: «Представьте, что вы поливаете стену из шланга. Основная масса воды ударит в центр, но отдельные капли полетят в стороны».
Исследователи применили этот модифицированный классический аппарат к знаменитому двухщелевому эксперименту — тому самому, где одна частица, проходя через две прорези, создает на экране полосатый волновой узор.
По методу Фейнмана для расчета такого узора вам нужно сложить бесконечное множество зигзагообразных путей. По методу инженеров из MIT оказалось достаточным взять всего два классических пути (по одному через каждую щель) и применить к ним концепцию плотности. На выходе они получили волновую функцию, которая математически абсолютно идентична той, что выдает классическое квантовое уравнение Шрёдингера.
Метод сработал не только для двухщелевого опыта. С помощью классических формул ученые смогли точно описать:
- Квантовое туннелирование (когда частица проходит сквозь барьер, для преодоления которого у нее по классическим законам не должно хватить энергии).
- Поведение электрона в атоме водорода (кулоновский потенциал).
- И даже перенесли этот подход на релятивистские уравнения (Клейна — Гордона и Дирака), объединив классику, кванты и теорию относительности.
Отменили ли мы квантовую механику? Разумеется, нет. Авторы не утверждают, что квантовой механики не существует или что макрообъекты обладают квантовой суперпозицией.
«Мы не говорим, что с квантовой механикой что-то не так, — подчеркивает Жан-Жак Слотин. — Это сугубо математический результат. Мы лишь показываем другой способ вычислять квантовые эффекты, используя очень простые, хорошо известные классические инструменты».
Для физиков-теоретиков это не революция, ломающая устои, а скорее математический мост (похожий на трансформации Маделунга), который доказывает, что граница между классической и квантовой физикой гораздо более прозрачна, чем пишут в учебниках.
Но для практиков это может стать настоящим прорывом. Моделирование квантовых систем требует огромных вычислительных мощностей. Если сложные квантовые состояния можно рассчитывать с помощью оптимизированных классических «многозначных» путей, это потенциально сильно упростит жизнь в квантовой химии, криптографии и при разработке новых материалов.
Десятилетиями физики-теоретики ломали головы над бесконечномерными интегралами по траекториям, пытаясь обуздать квантовую природу Вселенной. А потом пришли инженеры по управлению роботами, сдули пыль с уравнений XIX века, добавили в них немного водички (гидродинамической плотности) и решили ту же самую задачу. Кажется, иногда чтобы понять Вселенную, нужно просто посмотреть на нее под другим углом.
Поддержать нас на Boosty
Поддержать нас на Дзен
Читайте также: Забытая квантовая теория 100-летней давности может отменить «кота Шрёдингера»
Комментировать можно ниже в разделе “Добавить комментарий”.