Для точного описания активности тысяч нейронов ученые применили расширенную теорию среднего поля, использующую распределение Больцмана. Это позволило учесть флуктуации, которые игнорируются в классических упрощенных физических моделях.
Ключевые тезисы:
- Классическая теория среднего поля оказалась слишком простой для описания работы биологических нейронов.
- Расширенная модель, основанная на распределении Больцмана, успешно предсказала статистику активности сети из более чем 1000 нейронов.
- В будущем исследователи планируют создать динамическую версию теории для анализа мозга животного в реальном времени.
Учёные из Принстонского университета успешно применили физические методы для описания работы биологических нейросетей. Оказалось, что стандартные упрощенные модели пасуют перед сложностью живого мозга, и для точного понимания активности клеток потребовалась расширенная математическая теория.
Уравнения физики отлично работают для относительно простых систем вроде маятника или двух сталкивающихся электронов. Но когда дело доходит до сложных многокомпонентных сред, где взаимодействует множество частиц — от газов до ранней Вселенной — исследователям приходится использовать математические упрощения. Классическим инструментом для таких задач выступает теория среднего поля. Группа исследователей из Принстона под руководством Луки Ди Карло решила применить этот подход к сетям биологических нейронов. Результаты их работы, опубликованные в журнале Physical Review Letters, показали, что простейшие версии теории не справляются с описанием нейронных ансамблей. Природа не выдала исследователям готовую инструкцию к мозгу, поэтому базовые физические модели пришлось существенно усложнять.
От квантовых спинов к импульсам нейронов
В системах с огромным числом элементов, таких как двумерная решетка квантовых спинов (известная как модель Изинга), каждая частица взаимодействует со всеми остальными. Рассчитать это напрямую практически невозможно. Классическая теория среднего поля предлагает изящный выход: предположить, что каждая частица взаимодействует лишь со «средним» состоянием всей системы.
Биологические нейроны работают по похожему бинарному принципу. Клетка генерирует потенциал действия — быстрый электрический импульс, бегущий по длинному отростку-аксону — либо бездействует. Благодаря этому клетки общаются между собой, а также с мышцами и железами. Таким образом, в любой момент времени ансамбль нейронов представляет собой своеобразную модель Изинга, где клетки находятся в состоянии «включено» или «выключено».
Расширенная модель без лишних допущений
Создать непротиворечивую теорию среднего поля для паттернов активности реальных нейронов оказалось сложной задачей. Базовый подход учитывает только средние показатели системы, но в живой сети критически важны флуктуации и вероятностное распределение активности. Ученые добились успеха только при переходе к расширенной модели, которая учитывает распределение вероятностей конфигураций клеток.
Авторам потребовалось найти распределение с максимальной энтропией. Это такое состояние, которое является максимально случайным и неструктурированным, но включает всю информацию, необходимую для соответствия заданным экспериментальным ограничениям — без придумывания дополнительных параметров.
Математическим ответом стало распределение Больцмана. В этой концепции вероятность нахождения сети в определенном состоянии пропорциональна экспоненте отрицательной полной энергии этого состояния. Свободная от подгоночных параметров, эта модель позволила делать проверяемые предсказания, обойдя фундаментальные проблемы классической теории.
Проверка на реальном мозге и перспективы
Для тестирования новой теории команда использовала записи активности более тысячи объединенных в сеть нейронов мышиного мозга. В то время как простейшие модели не смогли объяснить наблюдаемые вариации коллективного поведения клеток, новый алгоритм точно воспроизвел статистику нейронной активности. Важно, что метод принстонских физиков не зависел от деталей взаимодействия между конкретными клетками, опираясь исключительно на общее распределение их состояний в заданный момент.
Текущая теория фиксирует только усредненную по времени статистику, что выглядит как красивый, но промежуточный этап работы. Авторы подчеркивают, что следующим логичным шагом должно стать создание динамической модели. Она позволит математически описать, как именно эволюционируют паттерны активности нейронов в реальном времени, когда животное совершает какие-либо действия.
Поддержать нас на Boosty
Поддержать нас на Дзен
FAQ: Часто задаваемые вопросы
Как физика помогает изучать работу мозга?
Физические методы, изначально созданные для анализа сложных многочастичных систем (например, газов или жидкостей), позволяют математически описывать коллективное поведение тысяч биологических нейронов.
Что такое теория среднего поля?
Это математический метод, упрощающий расчеты сложных систем. Вместо вычисления взаимодействия каждой частицы с каждой другой, алгоритм предполагает, что частица взаимодействует с усредненным фоном всей системы.
Почему классическая теория не подошла для нейронов?
Простые модели учитывают только среднюю активность системы. Для живых нейронных сетей этого недостаточно: здесь критически важны флуктуации и вероятностное распределение различных паттернов активности клеток.
Источник: Luca Di Carlo et al, Extended Mean-Field Theories for Networks of Real Neurons, Physical Review Letters (2026).
Читайте также: Эльфийский, клингонский и свиная латынь помогают ученым раскрыть тайны человеческого мозга