Пора перестать тиражировать главную ложь об излучении Хокинга

Дело вовсе не в парах «частица-античастица», одна из которых падает в черную дыру, а другая улетает прочь. Более глубокое объяснение меняет само наше представление о реальности.

По многим веским причинам черные дыры остаются одними из самых изучаемых объектов во всей Вселенной. Впервые предсказанные еще в конце XVIII века в рамках ньютоновской гравитации, они, как было показано уже в 1916 году, являются естественным следствием общей теории относительности. С точки зрения астрофизики, они могут образовываться при коллапсе газовых облаков, при схлопывании ядер массивных звезд или при столкновении нейтронных звезд. Мы наблюдаем их множеством способов: по электромагнитному излучению окружающей материи, по движению звезд-компаньонов и по гравитационным волнам, которые они испускают при слиянии.

Но, пожалуй, самое примечательное открытие было сделано в начале 1970-х годов: черные дыры не могут существовать вечно. В конечном итоге они испаряются из-за постоянного спонтанного излучения, исходящего от них, — излучения Хокинга.

Но как на самом деле работает излучение Хокинга?

Самое распространенное заблуждение было выдвинуто самим Стивеном Хокингом: якобы вблизи горизонта событий постоянно «выскакивают» из небытия пары частиц и античастиц. Один партнер из пары падает внутрь, неся отрицательную энергию, а второй улетает прочь, унося реальную (положительную) энергию, что заставляет массу черной дыры уменьшаться. Это ложное объяснение — не подтверждаемое реальной физикой — было широко растиражировано самим Хокингом и продолжает вводить в заблуждение поколения как физиков, так и далеких от науки людей.

Эта аналогия даже стала темой статьи в The Physics Teacher, ведущем журнале Американской ассоциации учителей физики. Это можно назвать лишь попыткой дезинформировать еще одно поколение физиков, преподавателей и студентов, несмотря на то, что самого Хокинга не стало еще в 2018 году.

Давайте попробуем сделать картину максимально ясной, начав с необычной отправной точки: с того, что мы обычно считаем пустым пространством.

Большинство из нас поначалу представляет себе пустое пространство как некую идеальную «пустоту», внутри которой нет ничего:

ни частиц,
ни античастиц,
ни излучения,
ни полей,
ни искривления пространства,
и вообще никакой энергии.

Мы думаем о нем как о вакууме, где ничего не существует. И мы представляем пространство плоским: как будто можно наложить на него трехмерную декартову сетку с взаимно перпендикулярными осями x, y и z без каких-либо искажений. Хотя такой взгляд может казаться интуитивно понятным a priori, с физической точки зрения он совершенно неверен.

Видите ли, даже в пространстве, которое пусто настолько, насколько вы можете вообразить — скажем, в глубоком межгалактическом пространстве, в сотнях миллионов световых лет от любой материи, с огромным «щитом», не пропускающим внутрь ничего лишнего, — вы всё равно не сможете избавиться от всего. Вы можете не пустить внешние электромагнитные поля, вы можете выкачать все частицы, античастицы и излучение. Но вы не можете изъять само пространство из-под действия законов физики. А это значит, что фундаментальные квантовые поля, присущие самой Вселенной, никуда не денутся. Они могут находиться в так называемом «основном состоянии» (состоянии с самой низкой энергией), с нулевыми возбуждениями, но сами эти поля остаются частью реальности.

Важно также признать, что эти поля — «переносчики» всех фундаментальных взаимодействий — существуют везде, независимо от того, есть в этом пространстве источники (кванты) или нет. Традиционно мы затем вспоминаем принцип неопределенности Гейзенберга, отмечая, что существуют пары квантовых свойств, которые нельзя точно измерить одновременно, например:

положение и импульс,
энергия и время,
спин во взаимно перпендикулярных направлениях и т.д.

Идея, которую обычно подхватывают люди, звучит так: если взять достаточно короткий промежуток времени (Δt), то с ним будет связана большая неопределенность энергии (ΔE). И если эта энергия (ΔE) достаточно велика, то благодаря эквивалентности массы и энергии (т.е., E = mc² Эйнштейна) можно спонтанно создать пару частица-античастица буквально из ничего. А когда проходит слишком много времени, эти пары снова находят друг друга, аннигилируют и возвращаются в небытие (в квантовый вакуум пустого пространства).

Эта упрощенная картина, несмотря на её повсеместное использование, в корне неверна.

Идея о том, что нулевая энергия пустого пространства возникает из этого «пощелкивания» пар частиц-античастиц — полнейшая выдумка. Как бы часто ни повторялась эта точка зрения и сколько бы авторитетных голосов её ни поддерживало, это просто неправда. Вы не можете просто взять и «выщелкнуть» пару частица-античастица из пустого пространства, а диаграммы Фейнмана, которые часто приводят в пример, даже не всегда могут существовать в реальности в таком контексте.

Что же происходит на самом деле?

Существует то, что мы называем энергией нулевой точки (нулевыми колебаниями) — это значение энергии, присущее основному состоянию любой квантовой системы, и оно часто является положительным и ненулевым. Но оно возникает не из-за «квантовых флуктуаций», «квантовой пены», «рождения пар» или любого другого красивого названия. Вместо этого оно происходит от так называемого свободного гамильтониана (оператора, связанного с полной энергией невзаимодействующей системы). Это представляет собой набор невзаимодействующих квантов, которые просто «сидят там», колеблются и распространяются, но не взаимодействуют друг с другом.

Квантовые поля действительно пронизывают все пространство, и невозможно создать область, лишенную их. Точно так же вы можете находиться как угодно далеко от всех источников материи и энергии во Вселенной, но это не обязательно означает, что вы окажетесь в идеально плоском пространстве. Пока вы живете во Вселенной, которая расширяется и/или содержит хоть какие-то источники материи и энергии, пространство можно считать плоским лишь приближенно. В реальности всегда существует некая измеримая, пусть и малая, кривизна.

Но даже если мы представим себе совершенно плоское и пустое пространство… вместо того чтобы представлять, что мы в нем неподвижны, давайте представим, что мы ускоряемся сквозь него.

Помните, ключевой принцип относительности гласит не то, что «все наблюдатели имеют равные права считать свою систему отсчета правильной», а то, что это применимо только к инерциальным (неускоряющимся) системам отсчета. Если вы находитесь в ракете и ускоряетесь даже в плоском пустом пространстве, вы находитесь в неинерциальной системе отсчета, и ваша привычная мысль «моя точка зрения так же хороша, как и чья-либо другая» перестает быть верной.

В плоском пустом пространстве, если вы не ускоряетесь, вы просто видите пустую Вселенную без каких-либо квантов материи или излучения. Однако, если вы ускоряетесь, вы столкнетесь с эффектом, известным как эффект Унру (или эффект Фуллуинга — Дэвиса — Унру): вы будете воспринимать тепловую ванну излучения, температура которой зависит от величины вашего (равномерного) ускорения.

Причина кроется в различии состояний квантового вакуума. Для неподвижного наблюдателя все квантовые поля находятся в своем низшем энергетическом (основном) состоянии. Но для ускоряющегося наблюдателя некоторые частицы должны находиться в «возбужденном» энергетическом состоянии, чтобы соответствовать тепловому равновесию, что воспринимается как более высокая температура по сравнению с основным состоянием.

Давайте подытожим, что мы имеем в качестве базы:

Пустое пространство не пусто, оно везде пронизано квантовыми полями.
Мы не должны рассматривать эти поля как «пары частица-античастица, возникающие и исчезающие» (это ложное искушение), а скорее как ансамбль невзаимодействующих частиц в основном состоянии.
Если вы неподвижны и не ускоряетесь в плоском пустом пространстве, вы видите вакуум в основном состоянии и не регистрируете никакого излучения.
Но если вы равномерно ускоряетесь, даже сквозь плоское пустое пространство, вы эффективно «повышаете» энергию основного состояния, что приводит к появлению тепловой ванны излучения.

На самом деле довольно просто рассчитать, какой будет эта температура: ħ a/2πck _B, где:

ℏ — приведенная постоянная Планка,
a — величина ускорения,
2 и π — числовые константы,
c — скорость света в вакууме,
аk_B — постоянная Больцмана.

Обычно это соответствует крошечным температурам. Если вы ускоряетесь с перегрузкой в 1g (ускорение свободного падения на поверхности Земли), температура Унру составит около 4 × 10⁻²⁰
К, что примерно в миллиард раз меньше самой холодной температуры, достигнутой в лаборатории.

Теперь сделаем огромный скачок: от плоского пространства к искривленному пространству ОТО.

Мы сделаем это так же, как Эйнштейн: применив принцип эквивалентности.

Принцип эквивалентности — это то, что Эйнштейн, осознав это в 1908 году, всю жизнь называл своей «самой счастливой мыслью». Он представил наблюдателя в комнате, которая равномерно ускоряется вверх (например, лифт, который тянут вверх или ракета в космосе). Затем он представил ту же комнату, покоящуюся на поверхности Земли, где сила гравитации тянет всё вниз. В чем будет экспериментальная разница для человека внутри этих комнат, если он уронит мяч прямо вниз?

Ни в чем.

Эти две ситуации физически идентичны. Это озарение привело Эйнштейна (спустя примерно 7 лет работы) к формулировке Общей теории относительности, которая заменила ньютоновскую гравитацию и остается нашей ведущей теорией гравитации по сей день.

Итак, если излучение Унру возникает даже в пустом пространстве просто из-за того, как трансформируется квантовый вакуум при нашем ускорении сквозь него, то что произойдет, если мы заменим «ускорение» источником гравитации, например, черной дырой? Все, что нам нужно сделать, — это посмотреть на то, как «течет» пространство. Это скажет нам, как любой наблюдатель был бы вынужден ускоряться, будучи «влекомым» сквозь пространство присутствием гравитации.

Чем ближе вы к черной дыре, тем быстрее вы ускоряетесь (чтобы удержаться на месте). Чем массивнее черная дыра, тем сильнее она искажает пространство, и тем больше становится эквивалент ускорения. Однако, чем массивнее черная дыра, тем больше ее горизонт событий, и, следовательно, тем дальше от центра (сингулярности) вы находитесь, прежде чем вас «проглотит» горизонт.

Следовательно, можно представить следующее:

Когда вы очень далеко от черной дыры, общее количество излучения, испускаемого ею, будет казаться очень маленьким, но все же конечным, положительным и ненулевым.
По мере приближения к черной дыре ускорение растет, и вы ожидаете увидеть все большее количество излучения, пик которого приходится на область вблизи горизонта событий.
Поскольку у черных дыр малой массы ускорение на горизонте событий наибольшее (кривизна пространства там резче), следует ожидать, что маломассивные черные дыры будут иметь более высокие температуры (в данном случае температуры Хокинга, а не Унру) по сравнению с массивными черными дырами.
И поскольку черные дыры излучают энергию, то, согласно E = mc² , они теряют массу. Со временем черные дыры будут испаряться, причем их температура и скорость испарения будут расти по мере потери массы.

Всё это в точности описывает то, что происходит с черными дырами. Они испускают не излучение Унру, а излучение Хокинга. Удивительно, что если вы вернетесь к оригинальной статье Хокинга (которая в этом году, кстати, отмечает 50-летие), вы не найдете там упоминания о парах частиц-античастиц, выскакивающих из вакуума. Эту ошибочную и даже совершенно неверную аналогию он привел лишь более десяти лет спустя в своей популярной книге «Краткая история времени». Возможно, это одна из самых разрушительных идей во всей научной коммуникации: несмотря на свою популярность, она совершенно не отражает реальности.

И все же, она совершенно не нужна. Пожалуй, единственные серьезные споры вокруг излучения Хокинга, которые остались, это:

сможем ли мы когда-нибудь его измерить,
и нужен ли для его существования горизонт событий, или его создают любые массы.

Понять, что излучение существует, можно и без ложных аналогий. Достаточно понять излучение Унру: концепцию того, что ускоренный наблюдатель (даже в пустом пространстве) воспринимает время иначе, чем неподвижный. Из-за этого он видит иной квантовый вакуум, в котором энергия низшего состояния «повышена», что приводит к появлению тепловой ванны. Это применимо к любому ускорению: будь то космический корабль, лифт или присутствие черной дыры.

Чего же не происходит — так это того, что чаще всего изображают на картинках: пар частица-античастица, где один из участников пары сбегает. В конце концов, излучение Хокинга состоит не из частиц и античастиц, а практически исключительно из фотонов — квантов безмассового излучения.

Вместо того чтобы поддаваться этому заблуждению и распространять его дальше, мы можем бороться с ним с помощью корректной информации. Почему бы не использовать ту же логику, которая привела Хокинга к правильному выводу, вместо ужасно неверной аналогии, которую он выдвинул годы спустя и которая дезинформирует область уже более 50 лет?

Теперь, зная о существовании излучения в ускоренных системах отсчета (излучение Унру), мы понимаем, что это применимо не только к черным дырам, но и к другим случаям. Мы знаем два примера огромной космической важности: наша современная Вселенная, богатая темной энергией, и период космической инфляции, предшествовавший Большому взрыву.

Темная энергия. Энергия нулевой точки пространства не равна нулю, а имеет крошечное положительное значение. Это один из способов описания темной энергии. Из-за её присутствия любой стационарный наблюдатель будет фиксировать непрерывное тепловое излучение. Даже в бесконечно далеком будущем Вселенная будет заполнена слабым излучением абсолютно черного тела с крошечной температурой около 10⁻³⁰ К.
Инфляция. В ранней Вселенной пространство также было заполнено энергией, присущей ему, но гораздо большей величины. Хотя масштаб энергии инфляции точно не известен, можно ожидать гораздо более высоких температур из-за стремительного расширения: около 100 К, что достаточно для испарения жидкого азота. Вместо горизонта событий расширяющаяся Вселенная создает космологический горизонт, и мы можем быть уверены, что это излучение так же реально и физично.

Пока пространство-время искривлено так, что объекты ускоряются сквозь него, это пространство-время будет создавать излучение. И поскольку ускорение меняется в зависимости от расстояния до источника массы (как у черной дыры), излучение будет распространяться из областей с более сильной кривизной (ближе к горизонту) в области с более слабой кривизной.

Возможно, это объяснение не такое «простое» или интуитивно приятное, как картинка Хокинга с парами частиц, но, в отличие от той аналогии, это объяснение — верное!

← Назад