Удивительная красота и загадочность природы часто заставляют нас задумываться о математике, лежащей в ее основе.
Возьмем, к примеру, новое исследование, в котором международной команде ученых удалось вывести формулы, описывающие перемещение птичьих стай и, по крайней мере, частично раскрыть эту тайну. Это позволит нам использовать гениальные решения природы для создания механических устройств.
«Такое направление исследований важно, поскольку животные умеют использовать потоки воздуха или воды, создаваемые другими особями в стае, чтобы экономить энергию при движении, уменьшить сопротивление среды», – пояснил Лейф Ристроф, доцент Курантского института математических наук Нью-Йоркского университета и старший автор исследования.
Команда ограничила свое изучение стаями птиц, летящими “колонной” – когда одна птица следует строго за другой, не предпринимая более сложных маневров, характерных для некоторых видов. Это не умаляет важности работы – такие движения порой настолько запутанны, что напоминают квантовую динамику сверхтекучего гелия, а сбор достаточных данных для математического моделирования становится непомерно трудным.
Более ранние работы той же команды пять лет назад рассматривали взаимодействие всего двух птиц. Новое исследование показало, насколько важно было расширить число изучаемых особей для понимания движения групп животных – оказалось, динамические эффекты зависят от размера группы.
«Аэродинамические взаимодействия в небольших стаях птиц помогают каждой особи удерживать определенное положение относительно лидера», – объяснила Софи Раманариво, доцент Политехнической школы в Париже и один из авторов статьи. «Но в больших группах возникает эффект, который нарушает это позиционирование и может приводить к столкновениям».
Упомянутые наблюдение подтвердили эксперименты с «искусственной стаей» – механическими крыльями, которые исследователи погружали в воду, моделируя обтекание воздуха вокруг настоящих птиц в полете.
Критической оказалась цифра четыре: в стаях менее четырех птиц аэродинамические взаимодействия помогают каждой особи сохранять свое положение относительно других, пояснил Ристроф. «Если птицу сбивают с курса, вихри и потоки от лидера помогают вернуть ее на место, причем автоматически, без дополнительных усилий – физические законы делают всю работу».
Но при большем числе птиц удержание строя становится проблематичным. «Потоки воздуха от передних птиц вытесняют задних с их позиций, обычно приводя к распаду стаи из-за столкновений», – добавил Ристроф. «Это означает, что длинные вытянутые стаи, которые можно наблюдать у некоторых видов птиц, отнюдь не просты для формирования».
По сути, как обнаружила команда, каждая птица испытывает воздействие только от впереди летящей особи, но сама не влияет на тех, что перед ней. Эти волны, названные исследователями «флоонами», накапливаются по длине стаи, так что к концу колонны птицы могут совершать резкие колебательные движения, постоянно работая крыльями, чтобы удержать позицию и избежать столкновений с соседями.
Открытие законов, управляющих стайным поведением птиц, имеет последствия, выходящие далеко за пределы понимания движения животных. Ученые надеются использовать эти принципы в разработке новых роботизированных систем. Птицы миллионы лет оттачивали искусство коллективного полета, извлекая выгоду из создаваемых аэродинамических потоков. Реализуя эту стратегию на практике, мы сможем создавать более эффективные и экономичные системы для транспортировки грузов.
Кроме того, исследование позволит глубже понять коллективное поведение в природных системах – от спинов в магнетиках до вихревых структур в сверхтекучих средах. Стаи птиц дают наглядную модель динамических взаимодействий в упорядоченных структурах. Это может пролить свет на фундаментальные законы, управляющие формированием структур в разных масштабах – от молекулярного до космического.
Наблюдения и эксперименты с искусственными стаями стали первым шагом в математическом описании поведения стай. Конечно, впереди еще много работы – птицы совершают куда более изощренные маневры, чем простое перемещение в виде колонны. Но теперь у ученых есть отправная точка для дальнейшего изучения этого удивительного поведения с помощью языка математики. Раскрывая математические закономерности, скрытые в окружающем мире, мы получаем мощный инструмент для понимания Вселенной и создания инновационных технологий.
Исследование опубликовано в журнале Nature Communications.
Читайте также: Загадочные следы птичьих лап, на 60 миллионов лет старше самых ранних птиц
