Действительно ли коты – это жидкость?

Физик размышляет о мемах про текучих котов.

В новогоднюю ночь около 15 лет назад мы потратили несколько часов на поиски нашего кота. Бедное животное так напугали фейерверки, что оно куда-то спряталось. Мы обыскали все его любимые места, но безрезультатно. Казалось, что питомец просто испарился. Но в какой-то момент мы с изумлением увидели, как что-то черное и пушистое выползает из узкой щели под камином. Это был наш домашний кот Тигра, который умудрился спрятаться в пространстве, казавшемся слишком узким для него.

Многие люди делали похожие наблюдения. В интернете уже несколько лет циркулируют мемы, называющие котов жидкостью. И они привлекли внимание физика Марка-Антуана Фардена из Института Жака Моно, ныне работающего в Парижском городском университете и Французском национальном центре научных исследований. “Я провожу некоторое время в интернете”, – сказал он в своем выступлении в 2019 году, – “разумеется, в исследовательских целях”.

Весной 2014 года Фарден начал научное изучение жидкостного поведения котов – занятие, позволившее ему отвлечься от основной работы. “Это прокрастинация на самом деле привела к некоторому успеху”, – объяснил он. “Она принесла мне Шнобелевскую премию по физике, которая вручается за исследования, заставляющие и смеяться, и задуматься”.

Что такое жидкость?

Существует несколько способов рассмотрения агрегатных состояний материи, таких как жидкости и твердые тела. Например, в школе вы могли узнать, что молекулы в твердом теле плотно упакованы и находятся в фиксированных положениях, тогда как в жидкости они свободно перемещаются относительно друг друга. Но исследование Фардена основано на науке о динамике жидкостей, или реологии.

В этой области объекты, имеющие постоянный объем и фиксированную форму, считаются твердыми телами. Напротив, объем жидких веществ остаётся неизменным, но их форма может меняться. Последний критерий, похоже, применим к котам: при постоянном объеме они могут изгибаться как угодно, чтобы заполнить емкость, будь то картонная коробка или раковина. Значит ли это, что котов следует классифицировать как жидкость?

кот — У кошек есть удивительно много общего с жидкостями — по крайней мере, с точки зрения физиков, изучающих динамику жидкостей.

На этот вопрос не так просто ответить. “Если подождать достаточно долго, все в конечном итоге течет. Это девиз реологии”, – говорит Фарден. Например, твердый асфальт на наклонной дороге продолжает очень медленно течь, что можно заметить спустя несколько лет или десятилетий. Твердые тела также могут деформироваться при достаточном давлении. С другой стороны, жидкости тоже могут проявлять свойства твердых тел. Кетчуп, например, вытекает из открытой стеклянной бутылки только после нескольких встряхиваний.

Поэтому ранее данное определение жидкости не совсем корректно. То, что является жидкостью, явно зависит от того, как долго вы наблюдаете за объектом. Реологи используют величину, называемую числом Деборы (De), которая частично зависит от времени наблюдения (T), чтобы указать, насколько жидким является объект. В принципе, чем меньше число Деборы, тем более жидким является вещество.

Помимо времени наблюдения, число Деборы также зависит от так называемого времени релаксации (τ) – времени, которое требуется жидкости для адаптации своей формы. Если вы наливаете воду в стакан, она заполняет его очень быстро, поэтому время релаксации очень короткое. Однако с вязкой жидкостью, такой как мёд, придется подождать дольше. Установив отношение времени релаксации к времени наблюдения τ⁄T, вы получаете число Деборы. При значениях меньше 1 материалы считаются жидкими. Если же число Деборы больше или равно 1, они считаются твердыми.

Коты и их жидкие свойства

Чем дольше вы наблюдаете за чем-либо, тем меньше становится число Деборы и тем более текучим оно кажется. Горы для нас, безусловно, твёрдые. В течение человеческой жизни невозможно заметить их течение. Но за миллионы лет всё меняется. Фактически, название “число Деборы” происходит из строки Ветхого Завета, известной как “Песнь Деборы” (“Горы растаяли как воск от лица Господа”).

Главный вывод: число Деборы напоминает нам, что неясно, можно ли считать котов жидкостью – или что именно является жидкостью – поскольку это зависит от времени наблюдения.

Тем не менее, реологические исследования можно проводить – и они выявляют множество жидкостных характеристик котов. Чтобы вычислить число Деборы для котов, нужно определить их время релаксации. Оно варьируется от животного к животному в зависимости от породы, возраста и так далее. У маленьких котят, например, может быть более длительное время релаксации, потому что они много ерзают. Им может потребоваться несколько часов, чтобы успокоиться и адаптировать свою форму к окружающей среде.

В своей лекции Фарден отметил, что форма контейнера или окружающей среды также имеет значение. Например, коты могут расслабиться быстрее на коленях хозяина, чем в переноске, в которой их везут к ветеринару.

Эта изменчивость вряд ли лишает котов статуса жидкости. Многие знакомые нам жидкости демонстрируют время релаксации, которое варьируется в зависимости от окружающей среды. Вода образует капли на отталкивающих поверхностях, таких как тефлон, но легко растекается по другим поверхностям.

В работе, опубликованной в журнале Rheology Bulletin в 2014 году, Фарден предположил, что время релаксации молодых взрослых котов составляет от одной секунды до одной минуты. Эта оценка позволяет вычислить число Деборы: если, например, кот втискивается в маленькую картонную коробку за пять секунд и наблюдение ведется в течение минуты, то De = 0,0833… Это значительно меньше 1: кот явно демонстрирует жидкостное поведение.

Как отметил Фарден в своей статье, коты разделяют и другие свойства с жидкостями. Например, у них есть предел текучести, означающий, что необходимо приложить минимальное усилие, прежде чем они “вытекут” из контейнера. То же самое относится к кетчупу в пластиковой бутылке, который нужно выдавить. Кроме того, коты, как и жидкость, адаптируют свое тело к сосуду, в который втискиваются, полностью его заполняя. Еще одна характеристика, которую коты разделяют с некоторыми жидкостями – это высокое поверхностное натяжение, которое проявляется при проникновении в тесное пространство или выходе из него.

Фардена также интересовали другие свойства текучести котов, например, могут ли они создавать турбулентность. Но коты, как он отметил в своей статье, относятся к классу “биологически активных материалов” наряду с бактериями, стаями и косяками, которые обладают “собственной двигательной силой” и поэтому сложны для такой оценки.

“В заключение, впереди еще много работы, но коты оказываются богатой модельной системой для реологических исследований”, – написал Фарден.

Биология предлагает другой взгляд на этот вопрос. С точки зрения естественных наук эти животные напоминают жидкость – гораздо больше, чем другие существа, например, люди – из-за их подвижной (а иногда и отсутствующей) ключицы. Как только их голова проходит через отверстие, остальное тело может легко последовать за ней.

Именно так Тигра “протёк” в узкую щель под нашим камином.